Question

12．若代数式（x+1）²+m（x+1）+n可以化简为x²+2x-3，则m+n=-4．

Answer 1

分析 直接利用完全平方公式将原式展开，进而得出关于m，n的等式，进而得出答案．

解答 解：∵（x+1）²+m（x+1）+n
=x²+2x+1+mx+m+n，
=x²+（2+m）x+m+n+1，
由代数式（x+1）²+m（x+1）+n可以化简为x²+2x-3，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m+2=2}\\{m+n+1=-3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=0}\\{n=-4}\end{array}\right.$，
故m+n=-4．
故答案为：-4．

点评 此题主要考查了单项式乘以多项式，正确得出关于m，n的等式是解题关键．