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18、已知:如图,?ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.求证:BE=DF.
分析:要证BE=DF,可由△ABE≌△CDF来证.根据平行四边形的性质和三角形全等的判定定理,很容易确定AAS,进而确定三角形全等.
解答:证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD.
∵AB∥CD,
∴∠ABE=∠CDF.
又∵AE⊥BD,CF⊥BD,
∴∠AEB=∠CFD=90°.
∴△ABE≌△CDF.
∴BE=DF.
点评:本题重点考查了平行四边形的性质和三角形全等的判定定理,是一道较为简单的题目.
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科目:初中数学 来源: 题型:

17、已知,如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,交AD于点M,AN平分∠DAC,交BC于点N.
求证:四边形AMNE是菱形.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点F,过F作DE∥BC于D,交AC 于E,且AB=6,AC=5,求三角形ADE的周长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,△ABC是等边三角形,点D在AB上,点E在AC的延长线上,且BD=CE,DE交BC于F,求证:BF=CF+CE.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上,DA⊥CA于A.
求:BD的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,△ABC中,AD⊥BC,BD=DE,点E在AC的垂直平分线上.
(1)请问:AB、BD、DC有何数量关系?并说明理由.
(2)如果∠B=60°,请问BD和DC有何数量关系?并说明理由.

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