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如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE＝8，BF＝5，则EF的长为________．
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答案：13
解析：
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解析：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝AD，∠ABC＝∠BAD＝90°，
∵∠FAB＋∠FBA＝∠FAB＋∠EAD＝90°，
∴∠FBA＝∠EAD．
在△AFB和△DEA中．
∠AFB＝∠DEA＝90°，
∠FBA＝∠EAD，
AB＝DA，
∴△AFB≌△DEA，
∴AF＝DE＝8，BF＝AE＝5，
∴EF＝AF＋AE＝DE＋BF＝8＋5＝13．
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练习册系列答案
相关习题
科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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如图，已知△ABC的各边长度分别为3 cm，4 cm，5 cm，则连接各边中点的三角形DEF的周长为
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| [ ] |
A． |
2 cm
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B． |
7 cm
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C． |
5 cm
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D． |
6 cm
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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已知菱形ABCD中，∠A＝72°，请你将菱形ABCD分割成四个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形．
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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如图，在□ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是
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| [ ] |
A． |
1∶2
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B． |
1∶3
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C． |
1∶4
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D． |
1∶5
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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已知O是平行四边形ABCD的对角线交点，AC＝24 cm，BD＝38 cm，AD＝28 cm，则△AOD的周长是________．
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的两个外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA．求证：四边形ABCD是菱形．
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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在平行四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶2，则∠D＝
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| [ ] |
A． |
36°
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B． |
108°
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C． |
72°
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D． |
60°
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上的点，求证：
(1)△ACE≌△BCD；
(2)AD2＋DB2＝DE2．
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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长方形相邻两边的长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为________，在这个式子中，________常量，________是变量．
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