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在Rt△ABC中,斜边AB=4,∠B=60°.将△ABC绕点B按顺时针方向旋转60°,顶点C运动的路线长是(  )
分析:利用三角函数求得BC的长,顶点C运动的路线是以B为圆心,以60°为圆心角,半径是BC的弧,利用弧长公式即可求解.
解答:解:∵在Rt△ABC中,斜边AB=8,∠B=60°,
∴BC=AB•cosB=4×
1
2
=2,
∴顶点C运动的路线长是:
60π×2
180
=
2
3
π

故选B.
点评:本题考查了弧长的计算公式,正确求得半径BC的长度,理解弧长的计算公式是关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:数学教研室 题型:013

如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=35°,以直角顶点为旋转中心,将△ABC旋转到的位置,其中分别是A、B对应点,且点B在斜边上,直角边交AB于D,这时∠BDC的度数是

[  ]

A.70°
B.90°
C.100°
D.105°

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科目:初中数学 来源:非常讲解·教材全解全析数学八年级上(配课标北师大版) 课标北师大版 题型:044

如图所示,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,△ABC以点C为中心旋转到△的位置,使B在斜边上,C与AB相交于D,试确定∠BDC的度数.

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科目:初中数学 来源: 题型:013

如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=35°,以直角顶点为旋转中心,将△ABC旋转到的位置,其中分别是A、B对应点,且点B在斜边上,直角边交AB于D,这时∠BDC的度数是

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A.70°
B.90°
C.100°
D.105°

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