Question

4、平行四边形ABCD的周长是28cm，AC与BD相交于点O，△AOB的周长比△OBC的周长大4cm，那么AB等于（　　）

A、8cm

B、9cm

C、10cm

D、11cm

Answer 1

分析：如图：由平行四边形ABCD，根据平行四边形的对角相互相平分，对边相等，可得OA=OC，OB=OD，AB=CD，AD=BC，又因为平行四边形ABCD的周长是28cm，△AOB的周长比△OBC的周长大4cm，所以AB+BC=14cm，AB-BC=4cm；解方程组即可求得AB的长．

解答：解：
∵平行四边形ABCD，
∴OA=OC，OB=OD，
∵平行四边形ABCD的周长是28cm，
∴AB=CD，AD=BC，
∴AB+BC+CD+AD=2（AB+BC）=28cm，
∴AB+BC=14cm，
∵△AOB的周长比△OBC的周长大4cm，
∴AB+OA+OB-（BC+OB+OC）=AB-BC=4cm，
∴AB=9cm．
故选B．

点评：此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角相互相平分，对边相等．解此题时要注意方程思想的应用．