Question

【题目】某市为了倡导居民节约用水，生活用自来水按阶梯式水价计费．如图是居民每户每月的水（自来水）费y（元）与所用的水（自来水）量x（吨）之间的函数图象．根据如图图象提供的信息，解答下列问题：

（1）当一户居民在某月用水为15吨时，求这户居民这个月的水费．

（2）当17≤x≤30时，求y与x之间的函数关系式；并计算某户居民上月水费为91元时，这户居民上月用水量多少吨？

Answer 1

【答案】（1）当一户居民在某月用水为15吨时，这户居民这个月的水费是45元；（2）当17≤x≤30时，y与x之间的函数关系式是y＝5x﹣34，某户居民上月水费为91元时，这户居民上月用水量为25吨

【解析】

（1）当用水为15吨时，通过观察图象得出每吨水的价格为51÷17＝3（元），进而求解即可；

（2）当17≤x≤30时，y与x之间图象是一条直线的一部分，因此设函数解系式为y＝kx+b，用待定系数法求出解析式，令y=91，求x的值即可.

解：（1）由图象可得，

当0≤x≤17时，每吨水的价格为51÷17＝3（元），

15×3＝45（元），

答：当一户居民在某月用水为15吨时，这户居民这个月的水费是45元；

（2）当17≤x≤30时，设y与x之间的函数关系式是y＝kx+b，

，得，

即当17≤x≤30时，y与x之间的函数关系式是y＝5x﹣34，

当y＝91时，91＝5x﹣34，得x＝25，

答：当17≤x≤30时，y与x之间的函数关系式是y＝5x﹣34，某户居民上月水费为91元时，这户居民上月用水量为25吨．