如果二元一次方程组x-y=ax+y=3a的解是二元一次方程3x-5y-7=0的一个解.那么a的值是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如果二元一次方程组

x-y=a

x+y=3a

的解是二元一次方程3x-5y-7=0的一个解，那么a的值是

．

考点：二元一次方程组的解,二元一次方程的解

专题：

分析：先用含a的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再代入3x-5y-7=0中可得a的值．

解答：解：

x-y=a①

x+y=3a②

，
由①+②，可得2x=4a，
∴x=2a，
将x=2a代入①，得y=2a-a=a，
∵二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，
∴将

x=2a

y=a

代入方程3x-5y-7=0，
可得6a-5a-7=0，
∴a=7
故答案为：7．

点评：本题考查了二元一次方程组的解，先通过解二元一次方程组，求得用a表示的x，y值后再代入关于a的方程而求解的．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，△ABC中，AC=8

，∠ACB=45°，tanB=4．过点A作BC的平行线，与过C且垂直于BC的直线交于点D．一个动点P从B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC方向运动，过点P作PE⊥BC，交折线BA-AD于点E，以PE为斜边向右作等腰直角三角形PEF，设点P的运动时间为t秒（t＞0）．
（1）当点F恰好落在CD上时，求运动时间t的值；
（2）若P与C重合时运动结束，在整个运动过程中，设等腰直角三角形PEF与四边形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，以及相应的自变量t的取值范围；
（3）如图2，在点P开始运动时，BC上另一点Q同时从点C出发，以每秒2个单位长度沿CB方向运动，当Q到达B点时停止运动，同时点P也停止运动．过Q作QM⊥BC交射线CA于点M，以QM为斜边向左作等腰直角三角形QMN．若点P运动到t秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一直线上，求此刻t的值．