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    15．如图，在△ABC中，AB=AC，D为AC上的一点，求证：AC＞$\frac{1}{2}$（BD+CD）．

    分析 根据三角形两边之和大于第三边即可得到AC＞$\frac{1}{2}$（BD+DC）．

    解答 证明：∵AC=AD+CD，AB=AC，
    ∴2AC=AB+AD+CD＞BD+DC，
    ∴AC＞$\frac{1}{2}$（BD+DC）．

    点评 主要考查了三角形三边关系，三角形形成的条件：任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边．

    练习册系列答案
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    11．分解因式：（3x+y）2-（x+3y）2=8（x+y）（x-y）．

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    6．计算：1.25×（$2\frac{2}{5}-\frac{1}{2}$）$-\frac{11}{10}÷2$．

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    3．已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b-5）2=0，规定A、B两点之间的距离记作AB=|a-b|．
    （1）求A、B两点之间的距离AB；
    （2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB=10；
    （3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB=10呢？

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    10．解方程：
    （1）x2+2x-8=0；
    （2）2x2+4x-1=0；
    （3）（x-1）（x+3）=12；
    （4）（x-1）2=（2x+3）2．

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    20．江南五月碧苍苍，“四时之果”枇杷黄．每年五月到六月正是枇杷成熟的季节，大街小巷到处可见金灿灿、黄橙橙的枇杷，让人直咽口水．枇杷不仅柔甜多汁，甘酸适口，而且有不错的药用价值，深受市民的喜爱的是“大五星”枇杷和“白玉”枇杷．“重庆百果园”水果超市5月上旬购进“大五星”枇杷和“白玉”枇杷共1000千克，进价均为每千克32元，然后“白玉”枇杷以60元/千克、“大五星”枇杷以48元/千克的价格很快售完．
    （1）若超市5月上旬售完所有枇杷获利不低于23200元，求购进“白玉”枇杷至少多少千克？
    （2）因气温日趋升高，枇杷成熟速度快，而“白玉”枇杷过熟后口味变淡，宜适时品尝，在进价不变的情况下，该超市五月中旬决定调整价格，将“白玉”枇杷的售价在五月上旬的基础上下调m%（降价后售价不低于进价），“大五星”枇杷的售价在五月上旬的基础上上涨$\frac{5}{3}$m%；同时，与（1）中获利最低利润的销售量相比，“白玉”枇杷的销售量下降了$\frac{5}{6}$m%，“大五星”枇杷的销售量上升了25%，结果五月中旬的销售额比（1）中获利最低利润的销售额增加了800元，求m的值．

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    7．已知x+5与x-k的乘积中不含x项，求k的值．

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    4．我市某中学今年年初开学后打算招聘一名数学老师，对三名前来应聘的数学老师A、B、C进行了考核，他们的笔试成绩和说课成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图1，
    ABC
    笔试859590
    说课908085

    （1）请将表和图1的空缺部分补充完整；
    （2）应聘的最后一个程序是由该校的24名数学教师进行投票，三位应聘者的得票情况如图2（没有弃权票，该校的每位教师只能选一位应聘教师），请计算每人的得票数（得票数可是整数哟）
    （3）若每票计1分，该校将笔试、说课、得票三项测试得分按3：4：3的比例确定个人成绩，请计算三位应聘者的最后成绩，并根据成绩判断谁能应聘成功．

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    5．如图1，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的两个顶点A，C在反比例函数y=$\frac{6}{x}$图象上，且对角线AC经过原点，AB与x轴交于点E，若△BCE的面积等于△AOE面积的2倍，则点A的坐标为（$\sqrt{6}$，$\sqrt{6}$）．

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