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    如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于两点，直线恰好经过两点．
    【小题1】求出抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴；
    【小题2】点在抛物线的对称轴上，抛物线顶点为D若，求点的坐标.


    【小题1】（1）B(3,0),------------1分
    抛物线过点，

    解得
    抛物线的解析式为．---------3分
    ∴对称轴为------------4分
    【小题2】由．
    可得．
    ，，，．
    可得是等腰直角三角形．
    ，．
    如图，设抛物线对称轴与轴交于点，
    ．
    过点作于点．[来源:学+科+网Z+X+X+K]
    ．
    可得，．
    在与中，，，．
    ，．
    解得．
    或者分类证明（△APE)得出(PE=3)类似给分。
    点在抛物线的对称轴上，
    点的坐标为或．-----------10分(求出一个P坐标给3分）

    解析

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    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    5
    29
    5
    29
    ．

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    5
    5
    ．

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    k
    x
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    k
    x
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    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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