Question

某城市准备对人行道路进行翻修，设计选用同一种多边型地砖无缝隙地铺设人行道．下列多边形的地砖中，不能进行密铺的是

1. A.
   
   三角形
2. B.
   
   等腰梯形
3. C.
   
   正五边形
4. D.
   
   正六边形

Answer 1

C
分析：根据几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角，进行判断即可．
解答：A、三角形的三个内角和是180°，6个能密铺，故本选项错误；
B、任意四边形的内角和是360°，放在同一顶点处4个即能密铺，故本选项错误；
C、正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺，故本选项正确；
D、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺，故本选项错误．
故选C．
点评：本题考查了平面镶嵌的知识，难度一般，关键是掌握一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°，另外要注意掌握任意4个相似的四边形均可密铺．