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如果△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,那么BC:AC:AB的值是(  )
A、1:2:3
B、3:2:1
C、1:
3
:2
D、1:2:
3
分析:根据三角形的内角和求得三角的度数,可得此三角形是直角三角形;再根据特殊角的函数值解直角三角形,求三边的比值.
解答:解:设三个内角的度数分别为∠A=k°,∠B=2k°,∠C=3k°.
根据三角形内角和定理,可知k°+2k°+3k°=180°,得k°=30°
所以∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°,
再设BC=X,则AB=
BC
sinA
=
BC
sin30°
=
BC
1
2
=2X,AC=BCcot30°=
3
X,
∴BC:AC:AB=1:
3
:2.
故选C.
点评:本题利用了锐角三角函数的概念和三角形内角和定理列方程求解算.
练习册系列答案
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15、如图,△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形.如果△ABC中任意一点M的坐标为(a,b),那么它的对应点N的坐标为
(-a,-b)

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12、如果△ABC中,∠A,∠B,∠C的相邻的外角之比为4:2:3,则∠BAC的度数为(  )

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11、如果△ABC中,∠A+∠B=∠C-20°,则∠C=
100°

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如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(3,-1).
(1)将△ABC的顶点A平移到点A1,画出平移后的△A1B1C1,并写出C1的坐标
 
,将△ABC平移的距离是
 

(2)画出△A1B1C1绕点O旋转180°的△A2B2C2,并写出点C2的坐标
 
.如果△A1B1C1中任意一点M1的坐标为(x,y),那么它的对应点M2的坐标是
 

(3)在第二象限以原点O为位似中心,将△ABC放大,使它们的位似比为1:2的△A3B3C3,画出放大后的图形.如果△ABC中任意一点M的坐标为(x,y),那么它的对应点M3的坐标是
 

(4)△ABC与△A2B2C2关于点P成中心对称,在图中标注点P,则点P的坐标是
 

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