分析:由题意求方程的解且要使x,y都是自然数,将方程移项,再把x和y互相表示出来,在由题意要求x≥0,y≥0,根据以上两个条件可夹出合适的x值从而代入方程得到相应的y值.
解答:解:由题意求方程y=10-4x的解且要使x,y都是自然数
∴y=10-4x≥0∴x≤
,
又∵x≥0且x为自然数,
∴x值只能是y=0、1、2,
代入方程得相应的y值为y=10,6,2.
∴方程x+3y=10的解是:
、
、
.
故答案可以是:
(答案不唯一).
点评:本题是求不定方程的整数解,主要考查方程的移项,合并同类项,系数化为1等技能,先将方程做适当变形,确定其中一个未知数的取值范围,然后枚举出适合条件的所有整数值,再求出另一个未知数的值.