Question

如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上F点处，如果∠EFC=60°，则∠DAE的度数为（　　）

• A、60°
• B、45°
• C、30°
• D、15°

Answer 1

分析：如图，根据折叠可以得到∠ADE=∠AFE=90°，又∠EFC=60°，由此可以求出∠AFB，接着利用平行线的性质即可求解．

解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ADE=90°，
又矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上F点处，
∴∠ADE=∠AFE=90°，
又∠EFC=60°，
∴∠AFB=30°，
而AD∥BC，
∴∠DAF=∠AFB=30°，
根据折叠知道：∠DAE=∠FAE=

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2

∠DAF=15°．
故选D．

点评：此题主要考查了折叠问题，同时也利用了矩形的性质及平行线的性质，有一定的综合性，同时也注意利用折叠得到的隐含条件解决问题．