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    （2012•武汉）已知△ABC中，AB=2
    		5
    ，AC=4
    		5
    ，BC=6
    （1）如图1，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长；
    （2）如图2，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形．
    ①请你在所给的网格中画出格点△A1B1C1与△ABC全等（画出一个即可，不需证明）
    ②试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个（不需证明）．
    分析：（1）作MN∥BC交AC于点N，利用三角形的中位线定理可得MN的长；作∠ANM=∠B，利用相似可得MN的长；
    （2）①AC为两直角边长为4，8的直角三角形的斜边，2
    		5
    为两直角边长为2，4的两直角三角形的斜边；
    ②以所给网格的对角线作为原三角形中最长的边，可得每条对角线处可作4个三角形与原三角形相似，那么共有8个．
    解答：解：（1）①∵△AMN∽△ABC，
    ∴
    AM
    AB
    =
    MN
    BC

    ∵M为AB中点，AB=2
    		5
    ，
    ∴AM=
    		5
    ，
    ∵BC=6，
    ∴MN=3；
    ②∵△AMN∽△ACB，
    ∴
    MN
    BC
    =
    AM
    AC
    ，
    ∵BC=6，AC=4
    		5
    ，AM=
    		5
    ，
    ∴MN=1.5；

    （2）①如图所示：

    ②每条对角线处可作4个三角形与原三角形相似，那么共有8个．
    点评：主要考查相似作图和全等作图；注意相似作图及解答有多种情况．
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    2
    2
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    6
    6
    ；DF=
    4
    		2
    4
    		2
    ；
    （2）请探究BF，DG和CD这三条线段之间的数量关系，写出你的结论并证明；
    （3）如图2，点P在线段BA的延长线上，当tan∠BPC=
    2
    5
    或
    3
    7
    2
    5
    或
    3
    7
    时，四边形EFCD与四边形PEFC的面积之比为
    12
    35
    ．

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