Question

化简与求值：
（1）若m=-5，则代数式

1

5

m²+1的值为

6

；
（2）若m+n=-5，则代数式2m+2n+1的值为

-9

；
（3）若5m-3n=-5，请仿照以上求代数式值的方法求出2（m-n）+4（2m-n）+2的值．

Answer 1

分析：（1）把m=-5代入求出即可；
（2）把2m+2n+1变成2（m+n）+1，把m+n的值代入求出即可；
（3）把代数式化简得出10m-6n+2，推出2（5m-3n）+2，把5m-3n=-5代入求出即可．

解答：（1）解：当m=-5时，

1

5

m²+1=

1

5

×（-5）²+1=5+1=6，
故答案为：6．

（2）解：∵m+n=-5，
∴2m+2n+1
=2（m+n）+1
=2×（-5）+1
=-9．
故答案为：-9．

（3）解：∵5m-3n=-5，
∴2（m-n）+4（2m-n）+2
=2m-2n+8m-4n+2
=10m-6n+2
=2（5m-3n）+2，
当5m-3n=-5时，原式=2×（-5）+2=-8．

点评：本题考查了求代数式的值，用了整体代入思想，题目都比较好，难度适中．