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已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC．求证：AD=BC，AB=CD．

考点：全等三角形的判定

专题：证明题

分析：根据平行线的性质得出∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB，根据ASA推出△ADB≌△CBD，根据全等三角形的性质得出即可．

解答：证明：∵AB∥CD，AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB，
在△ADB和△CBD中

∠ADB=∠CBD

BD=BD

∠ABD=∠CDB

∴△ADB≌△CBD，
∴AD=BC，AB=CD．

点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是推出△ADB≌△CBD，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等．

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