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如图中矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠CAD=,AC=12cm,求AB的长度.

答案:
解析:

AB=6cm,因为∠CAD=,所以∠CAB=,OA=OB,所以△OAB为等边三角形,OA=AB=AC=6cm.


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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,矩形ABCD的长,宽分别为
3
2
和1,且OB=1,点E(
3
2
,2),连接AE,ED.
(1)求经过A,E,D三点的抛物线的表达式;
(2)若以原点为位似中心,将五边形AEDCB放大,使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍,请在下图网格中画出放大后的五边形A′E′D′C′B′;
(3)经过A′,E′,D′三点的抛物线能否由(1)中的抛物线平移得到?请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,矩形ABCD的4个顶点都在圆O上,将矩形ABCD绕点0按顺时针方向旋转α度,其中0°<α≤90°,旋转后的矩形落在弓形AD内的部分可能是三角形(如图1)、直角梯形(如图2)、矩形(如图3).已知AB=6,AD=8.
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(1)如图3,当α=
 
度时,旋转后的矩形落在弓形内的部分呈矩形,此时该矩形的周长是
 

(2)如图2,当旋转后的矩形落在弓形内的部分是直角梯形时,设A2D2、B2C2分别与AD相交于点为E、F,求证:A2F=DF,AE=B2E;
(3)在旋转过程中,设旋转后的矩形落在弓形AD内的部分为三角形、直角梯形、矩形时所对应的周长分别是cl、c2、c3,圆O的半径为R,当c1+c2+c3=5R时,求c1的值;
(4)如图1,设旋转后A1B1、A1D1与AD分别相交于点M、N,当旋转到△A1MN正好是等腰三角形时,判断圆O的直径与△A1MN周长的大小关系,并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

15、如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为(  )

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科目:初中数学 来源:三点一测丛书八年级数学上 题型:044

如图中矩形ABCD的周长为24,M为BC的中点,∠AMD=,求矩形相邻两边的长.

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