【题目】 完成下面的证明.
如图,已知AB∥CD∥EF, 写出∠A,∠C,∠AFC的关系并说明理由.
解:∠AFC= . 理由如下:
∵AB∥EF(已知),
∴∠A= (两直线平行,内错角相等).
∵CD∥EF(已知),
∴∠C= ( ).
∵∠AFC= - ,
∴∠AFC= (等量代换).
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【题目】如图,已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B,与双曲线(x<0)分别交于点C、D,且C点的坐标为(﹣1,2).
(1)分别求出直线AB及双曲线的解析式;
(2)求出点D的坐标;
(3)利用图象直接写出:当x在什么范围内取值时,y1>y2?
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【题目】已知:a是最大的负整数,b是最小的正整数,且c=a+b,请回答下列问题:
(1)请直接写出a,b,c的值:a= ;b= ;c= ;
(2)a,b,c在数轴上所对应的点分别为A,B,C,请在如图的数轴上表示出A,B,C三点;
(3)在(2)的情况下.点A,B,C开始在数轴上运动,若点A,点C以每秒1个单位的速度向左运动,同时,点B以每秒5个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB,请问:AB﹣BC的值是否随着时间的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求出AB﹣BC的值.
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【题目】已知:点D,E分别是△ABC的BC,AC边的中点.
(1)如图①,若AB=10,求DE的长;
(2)如图②,点F是AB边上的一点,FG//AD,交ED的延长线于点G.求证:AF=DG
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【题目】如图所示,四边形ABCD和CGEF分别是边长为xcm和ycm的正方形,
(1)用含x和y的代数式表示图中阴影部分的面积.
(2)当x=24,y=20时,求此阴影部分的面积.
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【题目】小明家需要用钢管做防盗窗,按设计要求,其中需要长为 0.8m,2.5m 且粗细相同的钢管分别为 100 根,32 根,并要求这些用料不能是焊接而成的.现钢材市场的这种规格的钢管每根为 6m.
(1)试问一根 6m 长的圆钢管有哪些裁剪方法呢?请填写下空(余料作废).
方法①:当只裁剪长为 0.8m 的用料时,最多可剪 根;
方法②:当先剪下 1 根 2.5m 的用料时,余下部分最多能剪 0.8m 长的用料 根;
方法③:当先剪下 2 根 2.5m 的用料时,余下部分最多能剪 0.8m 长的用料 根.
(2)分别用(1)中的方法②和方法③各裁剪多少根 6m 长的钢管,才能刚好得到所需要的相应数量的材料?
(3)试探究:除(2)中方案外,在(1)中还有哪两种方法联合,所需要 6m 长的钢管与(2) 中根数相同?
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【题目】如图,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=40°,则下列结论:①∠BOE=70°;②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF;④∠POB=2∠DOF.其中正确结论有_____填序号)
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【题目】如图所示,观察由棱长为 的小立方体摆成的图形,寻找规律:如图 ① 中,共有 个小立方体,其中 个看得见, 个看不见;如图 ② 中,共有 个小立方体,其中 个看得见, 个看不见;如图 ③ 中,共有 个小立方体,其中 个看得见, 个看不见; ,则第 ⑥个图中,看得见的小立方体有________________个.
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