如图.□ABCD中.点E是AD边的中点.BE交对角线AC于点F.若AF=2.则对角线AC长为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，□ABCD中，点E是AD边的中点，BE交对角线AC于点F，若AF=2，则对角线AC长为 .

试题分析：本题关键运用相似三角形的判定与性质解决问题，
∵□ABCD中，点E是AD边的中点

△AEF∽△BFC

∴AC=6

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，直线

分别与

轴，

轴相交于

两点，点

是

轴的负半轴上的一个动点，以

为圆心，3为半径作

.
（1）连结

，若

，试判断

与

轴的位置关系，并说明理由；
（2）当

为何值时，以

与直线

的两个交点和圆心

为顶点的三角形是正三角形？

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在□ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．
（1）试说明：AE⊥BF；
（2）判断线段DF与CE的大小关系，并说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计：

说明：方案一：图形中的圆过点A、B、C；
方案二：直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点.
纸片利用率=

×100%
发现：（1）方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点．
你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由．
（2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%．
请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程．
探究：
（3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知:如图正方形ABCD,E是BC的中点,F在AB上,且BF=