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    如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为         

     

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：

    解：∵△CEO是△CEB翻折而成，∴BC=OC，BE=OE，

    ∵O是矩形ABCD的中心，

    ∴OE是AC的垂直平分线，AC=2BC=2×3=6，

    ∴AE=CE，

    在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即62=AB2+32，解得AB=，

    在Rt△AOE中，设OE=x，则AE=-x，

    AE2=AO2+OE2，即（ -x）2=32+x2，解得x=，

    ∴AE=EC=．

    考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.勾股定理．

     

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