Question

如图，CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，∠DGC=105°，∠BCG=75°，求∠1+∠2的度数．

Answer 1

分析：求出DC∥EF，求出∠1+∠BCD=180°，证DG∥BC，推出∠2=∠BCD，即可求出答案．

解答：解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴DC∥EF，
∴∠DCB=∠BEF，
∵∠DGC=105°，∠BCG=75°，
∴∠DGC+∠BCG=180°，
∴BC∥GD，
∴∠2=∠DCB，
∴∠2=∠BEF，
∵∠1+∠BEF=180°，
∴∠1+∠2=180°．

点评：本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．