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若抛物线y=0.5x2+3x+m与x轴没有交点,则m的取值范围是(  )
A、m≤4.5
B、m≥4.5
C、m>4.5
D、以上都不对
考点:抛物线与x轴的交点
专题:
分析:若二次函数y=0.5x2+3x+m的图象与x轴没有交点,则一元二次方程0=y=0.5x2+3x+m的判别式小于0,从而求得m的取值范围.
解答:解:∵二次函数y=0.5x2+3x+m的图象与x轴没有交点,
∴令y=0时,0.5x2+3x+m=0的判别式△<0,
即b2-4ac=9-2m<0,
解得m>4.5,
故选C.
点评:本题考查了抛物线与x轴的交点问题,注:当抛物线y=ax2+bx+c与轴有两个交点时,一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根即△>0;当抛物线y=ax2+bx+c与轴有一个交点时,一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根即△=0;当抛物线y=ax2+bx+c与轴无交点时,一元二次方程ax2+bx+c=0无实数根即△<0.
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1
3
)×20×30
B、(20-6x)(30-4x)=
1
3
×20×30
C、(20-6x)(30-4x)=(1-
1
3
)×20×30
D、(20-2x)(20-3x)=(1-
1
3
)×20×30

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