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小冬与小夏是某中学篮球队的队员,在最近五场球赛中的得分如下表所示:
   第一场 第二场  第三场  第四场   第五场
 小冬  10  13  9  8  10
 小夏  12  2  13  21  2
(1)根据上表所给的数据,填写下表:
   平均数  中位数 众数  方差 
小冬   10    10  2.8
 小夏  10  12    32.4
(2)根据以上信息,若教练选择小冬参加下一场比赛,教练的理由是什么?
(3)若小冬的下一场球赛得分是11分,则在小冬得分的四个统计量中(平均数、中位数、众数与方差)哪些发生了改变,改变后是变大还是变小?(只要回答是“变大”或“变小”)
S2=
1
n
[(x1-
.
x
)
2
+(x2-
.
x
)
2
+…+(xn-
.
x
)
2
]
分析:(1)将各场比赛的得分按从小到大或从大到小的顺序排列,即可找到中位数;根据众数的定义求出众数.
(2)根据方差的意义即可做出选择;
(3)根据平均数、中位数、众数与方差的意义解答.
解答:解:(1)小冬各场得分由大到小排列为:13,10,10,9,8;于是中位数为10;
小夏各场得分中,出现次数最多的得分为:2;于是众数为2.

(2)教练选择小冬参加下一场比赛的理由:小冬与小夏平均得分相同,小冬的方差小于小夏,即小冬的得分稳定,能正常发挥.

(3)再比一场,小冬的得分情况从大到小排列为13,11,10,10,9,8;
平均数:
1
6
(13+11+10+10+9+8)=
61
6

中位数:10;
众数:10;
方差:S2=
1
6
[(13-
61
6
2+(11-
61
6
2+(10-
61
6
2+(10-
61
6
2+(9-
61
6
2+(8-
61
6
2≈2.47.
可见,平均数变大,方差变小.
点评:本题考查了平均数,中位数,方差的意义.
①平均数表示一组数据的平均程度;
②中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数);
③众数是一组数据中出现次数最多的数;
④方差是用来衡量一组数据波动大小的量.
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第一场第二场 第三场 第四场 第五场
小冬 10 13 9 8 10
小夏 12 2 13 21 2
(1)根据上表所给的数据,填写下表:
平均数 中位数众数 方差
小冬 10 10 2.8
小夏 10 12 32.4
(2)根据以上信息,若教练选择小冬参加下一场比赛,教练的理由是什么?
(3)若小冬的下一场球赛得分是11分,则在小冬得分的四个统计量中(平均数、中位数、众数与方差)哪些发生了改变,改变后是变大还是变小?(只要回答是“变大”或“变小”)
数学公式

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(1)根据上表所给的数据,填写下表:
(2)根据以上信息,若教练选择小冬参加下一场比赛,教练的理由是什么?
(3)若小冬的下一场球赛得分是11分,则在小冬得分的四个统计量中(平均数、中位数、众数与方差)哪些发生了改变,改变后是变大还是变小?(只要回答是“变大”或“变小”)

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小冬与小夏是某中学篮球队的队员,在最近五场球赛中的得分如下表所示:

第一

第二场

第三场

第四场

第五场

小冬

10

13

9

8

10

小夏

12

2

13

21

2

(1)根据上表所给的数据,填写下表:

平均数

中位数

方差

小冬

10

10

2.8

小夏

10

12

32.4

(2)根据以上信息,若教练选择小冬参加下一场比赛,教练的理由是什么?

(3)若小冬的下一场球赛得分是11分,则在小冬得分的四个统计量中(平均数、中位数、众数与方差)哪些发生了改变,改变后是变大还是变小?(只要回答是“变大”或“变小”)

  )

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科目:初中数学 来源:2010-2011学年江苏省南京市一中九年级(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

小冬与小夏是某中学篮球队的队员,在最近五场球赛中的得分如下表所示:
  第一场第二场 第三场 第四场  第五场
 小冬 10 13 9 8 10
 小夏 12 2 13 21 2
(1)根据上表所给的数据,填写下表:
  平均数 中位数众数 方差 
小冬  10  10 2.8
 小夏 10 12  32.4
(2)根据以上信息,若教练选择小冬参加下一场比赛,教练的理由是什么?
(3)若小冬的下一场球赛得分是11分,则在小冬得分的四个统计量中(平均数、中位数、众数与方差)哪些发生了改变,改变后是变大还是变小?(只要回答是“变大”或“变小”)

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