(本题满分9分)
刘卫同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角三角形,见图①、②.图①中,,,;图②中,,,.图③是刘卫同学所做的一个实验:他将的直角边与的斜边重合在一起,并将沿方向移动.在移动过程中,、两点始终在边上(移动开始时点与点重合).
(1)在沿方向移动的过程中,刘卫同学发现:、两点间的距离逐渐 ▲ .
(填“不变”、“变大”或“变小”)
(2)刘卫同学经过进一步地研究,编制了如下问题:
问题①:当移动至什么位置,即的长为多少时,、的连线与平行?
问题②:当移动至什么位置,即的长为多少时,以线段、、的长度为三边长的三角形是直角三角形?
问题③:在的移动过程中,是否存在某个位置,使得?如果存在,
求出的长度;如果不存在,请说明理由.
请你分别完成上述三个问题的解答过程.
科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源:2010年高级中等学校招生考试数学卷(江苏南通) 题型:解答题
(本题满分9分)
刘卫同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角三角形,见图①、②.图①中,,,;图②中,,,.图③是刘卫同学所做的一个实验:他将的直角边与的斜边重合在一起,并将沿方向移动.在移动过程中,、两点始终在边上(移动开始时点与点重合).
(1)在沿方向移动的过程中,刘卫同学发现:、两点间的距离逐渐 ▲ .
(填“不变”、“变大”或“变小”)
(2)刘卫同学经过进一步地研究,编制了如下问题:
问题①:当移动至什么位置,即的长为多少时,、的连线与平行?
问题②:当移动至什么位置,即的长为多少时,以线段、、的长度为三边长的三角形是直角三角形?
问题③:在的移动过程中,是否存在某个位置,使得?如果存在,
求出的长度;如果不存在,请说明理由.
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(本题满分9分)
刘卫同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角三角形,见图①、②.图①中,,,;图②中,,,.图③是刘卫同学所做的一个实验:他将的直角边与的斜边重合在一起,并将沿方向移动.在移动过程中,、两点始终在边上(移动开始时点与点重合).
(1)在沿方向移动的过程中,刘卫同学发现:、两点间的距离逐渐 ▲ .
(填“不变”、“变大”或“变小”)
(2)刘卫同学经过进一步地研究,编制了如下问题:
问题①:当移动至什么位置,即的长为多少时,、的连线与平行?
问题②:当移动至什么位置,即的长为多少时,以线段、、的长度为三边长的三角形是直角三角形?
问题③:在的移动过程中,是否存在某个位置,使得?如果存在,
求出的长度;如果不存在,请说明理由.
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