Question

8．如图，将一个边长分别为6、10的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则BE的长是（　　）

• A． $\frac{16}{5}$
• B． $\frac{9}{5}$
• C． 8
• D． $\frac{16}{3}$

Answer 1

分析 连接AE，由折叠的性质得：AE=EC，设BE=x，表示出AE，在直角三角形ABE中，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．

解答 解：连接AE，由折叠的性质得：AE=EC，
设BE=x，则有AE=EC=BC-BE=10-x，
由长方形得：∠B=90°，
在Rt△ABE中，AB=6，BE=x，AE=10-x，
根据勾股定理得：6²+x²=（10-x）²，
解得：x=$\frac{16}{5}$，
则BE的长为$\frac{16}{5}$，
故选A

点评 此题考查了翻折变换（折叠问题），以及勾股定理，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．