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    如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（     ）

    A．1︰1︰1       B．1︰2︰3      C．2︰3︰4      D．3︰4︰5

     

    【答案】

    C

    【解析】此题主要考查角平分线的性质和三角形面积的求法

    由角平分线的性质可得，点O到三角形三边的距离相等，即三个三角形的AB、BC、CA的高相等，利用面积公式即可求解．

    过点O作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，

    ∵O是三角形三条角平分线的交点，

    ∴OD=OE=OF，

    ∵AB=20，BC=30，AC=40，

    故选C.

     

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    精英家教网如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=40°，则∠DEF=
     
    ．

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    （2011•邢台一模）（1）如图，RT△ABC的三边长分别为3、4、5，求△ABC内切圆的半径；
    （2）如图，△ABC的三边长分别为a、b、c，面积为S，其内切圆的半径为r，试用a、b、c和S表示r；
    （3）如图，四边形ABCD的周长为l，面积为S，其内切圆的半径为r，试用l、s表示r；
    （4）若一个n变形的周长为l，面积为S，其内切圆的半径为r，直接写出r、l和S的关系．

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    如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别为4，6，8，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则S△OAB：S△OBC：S△OAC=
    2：3：4
    2：3：4
    ．

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    如图，△ABC的三边长分别为AC=12，AB=15，BC=9．若将△ABC沿线段AD折叠，点C正好落在AB边上的点E处．求线段CD的长度．

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    如图，△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，现在分别取三边的中点E、F、G，顺次连接E、F、G，则△EFG的面积为
    6 cm2
    6 cm2
    ．

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