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    化简求值
    x
    x-y
    +
    x
    x+y
    -
    x2
    x2-y2
    ，其中x：y=1：3．
    分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x：y=1：3可设x=k，则y=3k，代入原式进行计算即可．
    解答：解：原式=
    x
    x-y
    +
    x
    x+y
    -
    x2
    (x-y)(x+y)

    =
    x(x+y)
    (x-y)(x+y)
    +
    x(x-y)
    (x-y)(x+y)
    -
    x2
    (x-y)(x+y)

    =
    x(x+y)+x(x-y)-x2
    (x-y)(x+y)

    =
    x2+xy+x2-xy-x2
    (x-y)(x+y)

    =
    x2
    (x-y)(x+y)

    ∵x：y=1：3
    ∴设x=k，则y=3k
    原式=
    k2
    (k-3k)(k+3k)
    =-
    1
    8
    ．
    点评：本题考查的是分式的化简求值，解答此题时由x：y=1：3设出x=k，y=3k是解答此题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简求值
    x
    x-2
    ÷(2+x-
    4
    2-x
    )    ，其中x=
    		2
    -1    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    ①化简求值：
    a2+3a
    a2+3a+2
    ÷
    a+3
    a+1
    -
    2
    a+2
    ，其中，a=
    		3
    ．
    ②解方程：
    x
    x+1
    +
    2
    x-1
    =1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简求值题：
    （1）先化简，再求值：
    4
    x2-16
    ÷
    2
    x-4
    +
    x
    x+4
    ，其中x=3．
    （2）先化简，再求值：
    y-3
    4y-8
    ÷(y+2-
    5
    y-2
    )    ，请选一个你喜欢且使式子有意义的数字代入求值．
    （3）先化简，再求值：(1-
    1
    x+2
    )÷
    x2-1
    x+2
    ，其中x=2．
    （4）先化简，再求值：
    x+3
    x2-9
    +
    3
    x-3
    ，其中x=-1．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    化简求值
    x
    x-2
    ÷(2+x-
    4
    2-x
    )    ，其中x=
    		2
    -1    ．

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