下列命题中.真命题的个数是( )①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形,②对角线互相垂直的矩形是正方形,③对角线相等的菱形是正方形,④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．A．1个B．2个C．3个D．4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．下列命题中，真命题的个数是（　　）
①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；
②对角线互相垂直的矩形是正方形；
③对角线相等的菱形是正方形；
④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

分析根据正方形的判定方法对各命题进行判断．

解答解：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，所以①正确；
对角线互相垂直的矩形是正方形，所以②正确；
对角线相等的菱形是正方形，所以③正确；
对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以④正确．
故选D．

点评本题考查了命题与定理：许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．也考查了正方形的判定．

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