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【题目】如图,两个大小不同的三角板放在同一平面内,直角顶点重合于点,点上,交于点,连接,若,则_____

【答案】

【解析】

过点CCMDE于点M,过点EENAC于点N,先证△BCD∽△ACE,求出AE的长及∠CAE=60°,推出∠DAE=90°,在RtDAE中利用勾股定理求出DE的长,进一步求出CD的长,分别在RtDCMRtAEN中,求出MCNE的长,再证△MFC∽△NFE,利用相似三角形对应边的比相等即可求出CFEF的比值.

解:如图,过点于点,过点于点

∵在中,

中,

,∴

中,

中,

中,

中,

故答案为:

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ΔABC中,AB=ACA=40O,延长ACD,使CD=BC,点PΔABD的内心,则∠BPC=

A. 105° B. 110° C. 130° D. 145°

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为争创文明城市,我市交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动.在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民,就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查,并将两次收集的数据制成如下统计图表.

类别

人数

百分比

A

68

6.8%

B

245

b%

C

a

51%

D

177

17.7%

总计

c

100%

根据以上提供的信息解决下列问题:

1a= b= c=

2)若我市约有30万人使用电瓶车,请分别计算活动前和活动后全市骑电瓶车都不戴安全帽的人数.

3)经过某十字路口,汽车无法继续直行只可左转或右转,电动车不受限制,现有一辆汽车和一辆电动车同时到达该路口,用画树状图或列表的方法求汽车和电动车都向左转的概率.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,点IABC的内心,∠AIC=124°,点EAD的延长线上,则∠CDE的度数为(  )

A. 56° B. 62° C. 68° D. 78°

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【题目】(问题解决)

一节数学课上,老师提出了这样一个问题:如图1,点P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3.你能求出∠APB的度数吗?

小明通过观察、分析、思考,形成了如下思路:

思路一:将BPC绕点B逆时针旋转90°,得到BP′A,连接PP′,求出∠APB的度数;

思路二:将APB绕点B顺时针旋转90°,得到CP'B,连接PP′,求出∠APB的度数.

请参考小明的思路,任选一种写出完整的解答过程.

(类比探究)

如图2,若点P是正方形ABCD外一点,PA=3,PB=1,PC=,求∠APB的度数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知在平面直角坐标系中,点,以线段为直径作圆,圆心为,直线于点,连接.

1)求证:直线的切线;

2)点轴上任意一动点,连接于点,连接

①当时,求所有点的坐标 (直接写出);

②求的最大值.

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【题目】英语老师对某班级全班同学进行口语测试,并按10分制评分,将评分结果制成了如图两幅统计图(不完整).请根据图表信息,解答下列问题:

1)求该班级学生总人数,并将条形统计图补充完整;

2)求该班学生口语测试所得分数的平均分;

3)英语老师将随机邀请该班一名同学进行口语对话,求事件“英语老师邀请得分为9分的同学进行口语对话”发生的概率.

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【题目】为了解阳光社区年龄20~60岁居民对垃圾分类的认识,学校课外实践小组随机抽取了该社区、该年龄段的部分居民进行了问卷调查,并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图.图中A表示“全部能分类”,B表示“基本能分类”,C表示“略知一二”,D表示“完全不会”.请根据图中信息解答下列问题:

1)补全条形统计图并填空:被调查的总人数是 人,扇形图中D部分所对应的圆心角的度数为

2)若该社区中年龄20~60岁的居民约3000人,请根据上述调查结果,估计该社区中C类有多少人?

3)根据统计数据,结合生活实际,请你对社区垃圾分类工作提一条合理的建议.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,tanBACtanABC=1O经过AB两点,分别交ACBCDE两点,若DE=10AB=24,则O的半径为____

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