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    如图，点P在双曲线y=
    k
    x
    （x＞0）上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PF⊥PE交x轴于点F，若OF-OE=6，则k的值是______．
    如图，过P点作x轴、y轴的垂线，垂足为A、B，
    ∵⊙P与两坐标轴都相切，∴PA=PB，四边形OAPB为正方形，
    ∵∠APB=∠EPF=90°，∴∠BPE=∠APF，
    ∴Rt△BPE≌Rt△APF，∴BE=AF，
    ∵OF-OE=6，
    ∴（OA+AF）-（BE-OB）=6，
    即2OA=6，解得OA=3，
    ∴k=OA×PA=3×3=9．
    故答案为：9．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线经过A（1，0），B（0，1）两点，点P是双曲线y=
    1
    2x
    （x＞0）上任意一点，PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N．PM与直线AB交于点E，PN的延长线与直线AB交于点F．
    （1）求证：AF•BE=1；
    （2）若平行于AB的直线与双曲线只有一个公共点，求公共点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆柱的侧面积是6πcm2，若圆柱的底面半径为x（cm），高为ycm）．
    （1）写出y关于x的函数解析式；
    （2）完成下列表格：

    （3）在所给的平面直角坐标系中画出y关于x的函数图象．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，直线y=-x+4与x轴交于点B，与y轴交于点C，交双曲线y=
    k
    x
    (x＜0)    于点N，连ON，且S△OBN=10．

    （1）求双曲线的解析式；
    （2）如图2，平移直线BC交双曲线于点P，交直线y=-2于点Q，∠FCB=∠QBC，PC=QB求平移后的直线PQ的解析式；
    （3）如图3，已知A（2，0）点M为双曲线上一点，CE⊥OM于M，AF⊥OM于F，设梯形CEFA的面积为S，且AF•EF=
    2
    3
    S，求点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知反比例函数y=-
    4
    x
    ，当x＜2时，y的取值范围为______；当y≥1时，x的取值范围为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，等边△OAB的边OB在x轴的负半轴上，双曲线y=
    k
    x
    过OA的中点，已知等边三角形的边长是4，则该双曲线的表达式为（　　）
    A．y=
    		3
    x
    		B．y=-
    		3
    x
    		C．y=
    2
    		3
    x
    		D．y=-
    2
    		3
    x

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知点P是反比例函数y=
    k1
    x
    (k1＜0，x＜0)    图象上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数y=
    k2
    x
    (0＜k2＜|k1|)    图象于E、F两点．
    （1）用含k1、k2的式子表示以下图形面积：
    ①四边形PAOB；②三角形OFB；③四边形PEOF；
    （2）若P点坐标为（-4，3），且PB：BF=2：1，分别求出k1、k2的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知点A在反比例函数y=
    4
    x
    的图象上，点B在反比例函数y=
    k
    x
    (k≠0)    的图象上，
    AB∥x轴，分别过点A、B作x轴作垂线，垂足分别为C、D，若OC=
    1
    3
    OD    ，则k的值为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=
    1
    x
    （x＞0）的图象上，则点E的横坐标是______．

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