如图.在△ABC中.BA=BC.∠B=120°.AB的垂直平分线MN交AC于D.求证:AD=12DC．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图，在△ABC中，BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线MN交AC于D，求证：AD=

DC．

如图，连接DB．
∵MN是AB的垂直平分线，
∴AD=DB，
∴∠A=∠ABD，
∵BA=BC，∠B=120°，
∴∠A=∠C=

（180°-120°）=30°，
∴∠ABD=30°，
又∵∠ABC=120°，
∴∠DBC=120°-30°=90°，
∴BD=

DC，
∴AD=

DC．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知点D为等腰△ABC的底边BC的中点，P为AB线段内部的任意一点，设BP的垂直平分线与直线AD交于点E，PC与AD交于点F．求证：直线EP是△APF的外接圆的切线．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

已知等边三角形ABC的边长为2，那么这个三角形的内切圆的半径为______．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

已知Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB边的中点，若AC=6，CD=5，则△ABC的周长为______．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，等腰Rt△OAA₁的直角边OA长为1．
（1）则斜边OA₁的长是______；
（2）若以A₁为直角顶点，OA₁为直角边按顺时针方向作等腰Rt△OA₁A₂；再以A₂为直角顶点，OA₂为直角边按顺时针方向作等腰Rt△OA₂A₃；按此作法进行下去，得到△OA₃A₄，△OA₄A₅，…，则OA₆的长是______．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE是AB的中垂线，BE=6，则
AC=______．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，直线BE交x轴正半轴于点B（a，0），交y轴正半轴于点E（0，b），且a、b满足

a-4

+|4-b|=0，点A为BE的中点，
（1）写出A点坐标为______；
（2）如图，若C为线段OB上一点，以AC为直角边作等腰直角△ACD，∠ACD=90°，连BD，求证：OA∥BD；
（3）如图，P为x轴上B点右侧任意一点，以EP为边作等腰Rt△EPM，其中PE=PM，直线MB交y轴点Q，当点P在x轴上运动时，线段OQ的长是否发生变化？若不变；求其值；若变化，求线段OQ的取值范围．