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    精英家教网如图AB是⊙O的直径，且AB=10，sin∠BAC=0.6，点D为优弧ABC上任一点．
    （1）求AC的长；（2）求tan∠ADC的值．
    分析：（1）连接BC，发现直角三角形ABC．根据锐角三角函数的概念和勾股定理进行求解；
    （2）根据圆周角定理的推论，可以把∠ADC转化为∠B，根据锐角三角函数的概念求解．
    解答：精英家教网解：（1）连接BC
    ∵AB是圆的直径
    ∴∠ACB=90°
    ∵AB=10，sin∠BAC=0.6
    ∴BC=6
    ∴AC=8．

    （2）∵∠ADC=∠B
    ∴tan∠ADC=tanB=
    AC
    BC
    =
    8
    6
    =
    4
    3
    ．
    点评：此题要能够构造直径所对的圆周角，得到直角三角形．熟练运用锐角三角函数的概念以及勾股定理进行计算．
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    如图AB是⊙O的直径，弦DC⊥AB于点E，在
    		AD
    上取一点F，连接精英家教网CF交AB于点M，连接DF并延长交BA的延长线于点N．
    求证：
    （1）∠DFC=∠DOB；
    （2）MN•OM=MC•FM．

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    如图AB是⊙O的直径，∠D=35°，则∠AOC=
    70°
    70°
    ．

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    （2）若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．

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    （2013•南昌）如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．
    （1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；
    （2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．

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