分析 首先过P作PC⊥AB,垂足为C,进而求出DC的长,利用tan23°=$\frac{BD}{PC}$,得BD的长,即可得出答案.
解答 解:过点A作直线BC的垂线,垂足为点D,
由题意,得∠CAD=45°,∠BAD=23°,CD=180,
∴∠CAD=∠ACD=45°,
∴CD=AD=180,
在Rt△ABD中,∠BDA=90°$tan∠BAD=\frac{BD}{AD}=0.42$,
∴BD=0.42×180=75.6,
∴BC=CD-BD=180-75.6=104.4≈104m,
答:这栋大楼的高约为104m.
点评 此题主要考查了解直角三角形的应用,根据题意正确构造直角三角形是解题关键.
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