Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）

①请画出△A1B1C1 ， 使△A1B1C1与△ABC关于原点对称；
②将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2 ， 并直接写出线段OB旋转到OB2扫过图形的面积．

Answer 1

【答案】解：如下图，△ ，△ 即为所求三角形

②由题意可知：旋转过程中线段OB扫过的图形的面积就是扇形B2OB的面积，
∵∠B2OB=90°，OB= ，
∴S扇形B2OB= .
∴旋转过程中线段OB扫过的图形的面积为： .
【解析】（1）根据关于原点对称d的作图法则，连接并延长等长，可作出对称点；（2）根据旋转的性质，对应点到中心的距离相等，各点的旋转角相等，画出图形，由扇形面积公式计算出面积.