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    18．已知：如图，四边形ABCD中，AC与BD交于点O，且OA=OC，AD∥BC
    （1）求证：AD=CB；
    （2）若E是BC的中点，连接AE交BD于F，求$\frac{AF}{EF}$的值．

    分析 （1）由AD∥BC，得到∠DAO=∠BCO，根据ASA即可判断．
    （2）由AD∥BE得到$\frac{AF}{EF}$=$\frac{AD}{BE}$即可解决问题．

    解答 （1）证明：∵AD∥BC，
    ∴∠DAO=∠BCO，
    在△ADO和△CBO中，
    $\left\{\begin{array}{l}{∠DAO=∠BCO}\\{∠AOD=∠BOC}\\{AO=OC}\end{array}\right.$，
    ∴△ADO≌△CBO，
    ∴AD=BC．
    （2）∵AD∥BC，AD=BC，BE=EC，
    ∴AD=2BE，
    ∴$\frac{AD}{BE}$=$\frac{AF}{FE}$=$\frac{2}{1}$，
    ∴$\frac{AF}{FE}$=2．

    点评 本题考查全等三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，学会应用平行线分线段成比例定理，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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