Question

为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学开展了一次‘环保知识竞赛“活动，共有1200名学生参加．为了了解本次竞赛情况，从中抽取了部分学生成绩进行统计（得分取整数），画出频率分布直方图，已知图中从左到右的前四个小组的频率分别是：0.08，0.16，0.20，0.32，第一小组的频数是4．
（1）第五小组的频率是多少？
（2）在该问题中样本容量是多少？
（3）全体参赛学生中竞赛成绩落在哪个小组范围内的人数最多约多少人？
（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？

Answer 1

分析：（1）根据各个小组的频率和是1，即可进行计算；
（2）根据总数=频数÷频率即可计算；
（3）根据条形统计图的高低好、即可看出；
（4）正确计算第五组的频数即可．

解答：解：（1）第五小组的频率是1-0.08-0.16-020-0.32=0.24；
（2）样本容量是

4

0.08

=50；
（3）成绩落在80.5-90.5范围的人数最多，约1200×0.32=384人；
（4）成绩优秀的约为1200×0.24=288人．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．注意：各个小组的频率和是1，频率=频数÷总数．