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    有若干块长方形和正方形纸片如图所示，用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形．
    （1）用两种不同方法计算图（2）中长方形的面积，由此可得出一个等式
     
    ．
    （2）有若干块如图（3）所示的长方形和正方形硬纸片
    ①请你用拼图方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图．
    ②试借助拼图的方法，把二次三项式a2+4ab+3b2因式分解；画出拼图，并写出因式分解的结果．
    考点：因式分解的应用,完全平方公式的几何背景
    专题：
    分析：（1）要能根据所给拼图运用不同的计算面积的方法，来推导公式；
    （2）要能根据等式画出合适的拼图．
    解答：解：（1）a2+2a+1=（a+1）2；
    （2）①如图，

    可推导出（a+b）2=a2+2ab+b2；
    ②如图，

    所以a2+4ab+3b2=（a+b）（a+3b）．
    点评：本题考查运用正方形或长方形的面积计算推导相关的一些等式；运用图形的面积计算的不同方法得到多项式的因式分解．
    练习册系列答案
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    1
    a
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