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    已知：在?ABCD中，∠A的角平分线交CD于E，若DE：EC=3：1，AB的长为8，求BC的长．

    解：∵AB∥CD，
    ∴∠BAE=∠AED
    又∠BAE=∠DAE
    ∴∠DAE=∠AED
    ∴AD=DE．
    ∵DE：EC=3：1
    ∴AD：CD=3：4
    根据平行四边形的对边相等，得AD=BC=AB=6．
    分析：此题根据角平分线的定义和平行线的性质发现等腰三角形ADE，再结合DE：EC=3：1，就可得到矩形的宽与长的比，再进行计算．
    点评：本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．
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    11、如图，已知：在?ABCD中，AE⊥BC交BC于E，AF⊥CD交CD于F，∠EAF=60°，BE=2cm，DF=3cm，则AB=
    4
    cm，AD=
    6
    cm．

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    精英家教网已知：在?ABCD中，∠A的角平分线交CD于E，若DE：EC=3：1，AB的长为8，求BC的长．

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    精英家教网如图，已知：在?ABCD中，E是BC的中点，AE交BD于F，且AE=9，BD=12，AD=10，则?ABCD的面积是
     
    ．

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    已知：在?ABCD中，∠C=120°，将三角板的60°角的顶点重合于点A，角的两边分别与BC、CD相交于点E、F．
    （1）如图①，当AF⊥CD时，求证：
    AB
    AD
    =
    AE
    AF
    ；
    （2）将三角板从备用图虚线位置开始绕着A点旋转，画出旋转过程中的一种图形，精英家教网并探究图形中（1）的结论是否依然成立，说明你的理由．

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    （2013•丹东一模）已知，在?ABCD中，BC-AB=2cm，BC=4cm，则?ABCD的周长是（　　）

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