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    某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB=6m，∠ABC=45°，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使∠ADC=30°（如图所示）．

    （1）求调整后楼梯AD的长；

    （2）求BD的长．

    （结果保留根号）

     

    ：解：（1）已知AB=6m，∠ABC=45°，

    ∴AC=BC=AB•tan45°=6×=3，

    已知∠ADC=30°．

    ∴AD=2AC=6．

    答：调整后楼梯AD的长为6m；

     

    （2）CD=AD•cos30°=6×=3，

    ∴BD=CD﹣BC=3﹣3．

    答：BD的长为3﹣3（m）．

    解析:：（1）首先由已知AB=6m，∠ABC=45°求出AC和BC，再由∠ADC=30°求出AD=2AC；

    （2）根据勾股定理求出CD，从而求出BD．．

     

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