已知点A(3a+5,-6a-2)在第二、四象限的角平分线上,求a2005-a的值.
解:因为点A(3a+5,-6a-2)在第二、四象限的角平分线上, 所以(3a+5)+(-6a-2)=0, 解得a=1. 当a=1时,a2005-a=12005-1=0. 分析:在第二、四象限角平分线上的点的坐标特征是横坐标与纵坐标互为相反数,即(3a+5)+(-6a-2)=0.求得a,进而求出代数式的值. |
点在象限角平分线上,这个点的坐标之间的关系是:设角平分线上的点P(x,y),由角平分线的性质,角平分线上的点到角的两边距离相等,角的两边即坐标系的两轴,得|y|=|x|,分两种情况讨论: ①当点P(x,y)在第一、三象限角平分线上时,x,y同号,所以y=x,即横、纵坐标相等. ②当点P(x,y)在第二、四象限角平分线上时,x,y异号,所以y=-x,即横、纵坐标互为相反数. |
科目:初中数学 来源:2012-2013学年浙江杭州萧山区党湾镇初中八年级12月月考数学试卷(带解析) 题型:填空题
已知点M(3a-9,1-a),将M点向右平移3个单位后落在y轴上,则a=_______
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科目:初中数学 来源:2012-2013学年浙江杭州萧山区党湾镇初中八年级12月月考数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知点M(3a-9,1-a),将M点向右平移3个单位后落在y轴上,则a=_______
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科目:初中数学 来源:2014届度安徽省芜湖市七年级数学下学期期末数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知点M(3a-9,1-a)在x轴上,则a=( )
A.1 B.2 C.3 D.O
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