【题目】如图,已知AB∥ED,设∠A+∠E=α,∠B+∠C+∠D=β,则( )
A. α-β=0B. 2α-β=0C. α-2β=0D. 3α-2β=0
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【题目】如图①所示,ABCD是某公园的平面示意图,A、B、C、D分别是该公园的四个入口,两条主干道AC、BD交于点O,经测量AB=0.5km,AC=1.2km,BD=1km,请你帮助公园的管理人员解决以下问题:
(1)公园的面积为 km2;
(2)如图②,公园管理人员在参观了武汉东湖绿道后,为提升游客游览的体验感,准备修建三条绿道AN、MN、CM,其中点M在OB上,点N在OD上,且BM=ON(点M与点O、B不重合),并计划在△AON与△COM两块绿地所在区域种植郁金香,求种植郁金香区域的面积;
(3)若修建(2)中的绿道每千米费用为10万元,请你计算该公园修建这三条绿道投入资金的最小值.
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【题目】某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:
(进价、售价均保持不变,利润 = 销售收入-进货成本)
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
(3)在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,且BD=DF.
(1)求证:CF=EB;
(2)试判断AB与AF,EB之间存在的数量关系,并说明理由.
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【题目】化简求值:(1)已知a=,b=-1,求(2a+b)(2a-b)-a(4a-3b)的值.
(2)已知x2-5x=3,求2(x-1)(2x-1)-2(x+1)2+1的值.
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【题目】某商场购进一批日用品,若按每件5元的价格销售,每月能卖出3万件;若按每件6元的价格销售,每月能卖出2万件,假定每月销售件数 (件)与价格 (元/件)之间满足一次函数关系.
(1)试求:y与x之间的函数关系式;
(2)这批日用品购进时进价为4元,则当销售价格定为多少时,才能使每月的润最大?每月的最大利润是多少?
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【题目】在一块矩形ABCD的空地上划一块四边形MNPQ进行绿化.如图,四边形的顶点在矩形的边上,且AN=AM=CP=CQ=xcm,已知矩形的边BC=200m,边AB=am,a为大于200的常数,设四边形MNPQ的面积为sm2
(1)求S关于x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围.
(2)若a=400,求S的最大值,并求出此时x的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B、P的坐标分别为(1,0),(2,5),(4,2).若点C在第一象限内,且横坐标、纵坐标均为整数,P是△ABC的外心,则点C的坐标为 .
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