精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】2个信封,每个信封内各装有四张卡片,其中一个信封内的三张卡片上分别写有123、三个数,另一个信封内的三张卡片分别写有456三个数,甲、乙两人商定了一个游戏,规则是:从这两个信封中各随机抽取一张卡片,然后把卡片上的两个数相乘,如果得到的积大于10,则甲获胜,否则乙获胜.

1)请你通过列表(或画树状图)计算甲获胜的概率.

2)你认为这个游戏公平吗?为什么?

【答案】(1);(2)游戏不公平.

【解析】

1)画树状图展示所有9种等可能的结果数,积大于104种,然后根据概率的概念计算出甲获胜的概率;

2)甲获胜的概率=,乙获胜的概率=,由此判断这个游戏不公平.

解:(1)树状图如下:

共有9种等可能的结果数,积大于104种,

∴甲获胜的概率=

2)这个游戏不公平.理由如下:

甲获胜的概率=,乙获胜的概率=

∴甲获胜的概率<乙获胜的概率,

∴这个游戏不公平.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在菱形ABCD中,对角线ACBD交于点OAEBCCB延长线于E,CFAEAD延长线于点F

1)求证:四边形AECF是矩形;

2)连接OE,若AE=4AD=5,求OE的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,OA=3,OC=4,P为直线AB上一动点,将直线OP绕点P逆时针方向旋转90交直线BC于点Q.

(1)当点P在线段AB上运动(不与A,B重合)时,求证:OABQ=APBP

(2)(1)成立的条件下,设点P的横坐标为m,线段CQ的长度为,求出关于m的函数解析式,并判断是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由;

(3)直线AB上是否存在点P,使POQ为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在四边形ABCD中,EFGH分别是边ABBCCDDA的中点,则下列说法正确的是( )

A.若四边形EFGH是平行四边形,则ACBD相等

B.若四边形EFGH是正方形,则ACBD互相垂直且相等

C.ACBD,则四边形EFGH是矩形

D.ACBD,则四边形EFGH是菱形

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知,如图,矩形ABCD中,AD6DC7,菱形EFGH的三个顶点EGH分别在矩形ABCD的边ABCDDA上,AH2,连接CF

1)若DG2,求证四边形EFGH为正方形;

2)若DG6,求FCG的面积;

3)当DG为何值时,FCG的面积最小.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,在△ABC中,∠ABC=45°,BC=7cmAB=cmP从点B出发沿BC方向向点C运动,当点P到点C时,停止运动

1)如图2,过点PPQBCPQAB于点Q,以PQ为一边向右侧作矩形PQRS,若点R恰好在边AC上,且满足QR=2PQ.BP得值.

(2)以点P为圆心,BP为半径作圆.

①如图3,当⊙P与边AC相切于点E时,求BP的值;

②随着BP的变化,⊙P与△ABC三边的公共点的个数也在变化,请直接写出公共点个数与对应的BP的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路l的距离,某数学兴趣小组在公路l上的点A处,测得凉亭P在北偏东60°的方向上;从A处向正东方向行走200米,到达公路l上的点B处,再次测得凉亭P在北偏东45°的方向上,如图所示.求凉亭P到公路l的距离.(结果保留整数,参考数据:≈1.414,≈1.732)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在直角坐标系中,矩形的顶点与坐标原点重合,顶点分别在坐标轴的正半轴上, ,在直线,直线与折线有公共点.

1)点的坐标是

2)若直线经过点,求直线的解析式;

3)对于一次函数,当的增大而减小时,直接写出的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,四边形ABCD中,对角线AC平分∠DCB,且ADABCDCB

1)求证:∠B+D180°

2)如图2,在AC上取一点E,使得BECD,且BECE,点F在线段BC上,连接AF,且ABAF,求证:AECF

3)如图3,在(2)的条件下,若BEAF交于点GBFAB27,求tanBGF的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案