Question

某商店经销一批小家电，每个小家电的成本为40元．据市场分析，销售单价定为50元时，一个月能售出500件；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10件．针对这种小家电的销售情况，请回答以下问题：
（1）设销售单价定为x元（x＞50），月销售利润为y元，求y（用含x的代数式表示）；
（2）现该商店要保证每月盈利8750元，同时又要使顾客得到尽可能多的实惠，那么销售单价应定为多少元？

Answer 1

解：（1）y=（x-40）[500-（x-50）×10]，
=-10x²+1400x-40000；
（2）由题意列方程得，
-10x²+1400x-40000=8750，
解得x₁=65，x₂=75；
因为要使顾客得到实惠，只能取x=65，
答：销售单价应定为65元．
分析：（1）利用原来的销售量减去减少的销售量即可解答；
（2）由第一问的函数列出方程来代入解决问题．
点评：此题主要考查二次函数与一元二次方程的关系，解答时注意题中蕴含的数量关系．