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如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交⊙O于点F.
(1)AB与AC的大小有什么关系?为什么?
(2)按角的大小分类,请你判断△ABC属于哪一类三角形,并说明理由.
(1)连接AD.(1分)
∵AB是⊙O的直径,
∴AD⊥BC,(3分)
∵BD=CD,
∴AB=AC.(4分)

(2)连接AD.
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
∴∠B<∠ADB=90度.
∠C<∠ADB=90度.
∴∠B、∠C为锐角.(6分)
∵AC和⊙O交于点F,连接BF,
∴∠A<∠BFC=90度.
∴△ABC为锐角三角形.(7分)
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,BE⊥AC,垂足为点E,M为AB边的中点,连接ME、MD、ED.
(1)求证:△MED为等腰三角形;
(2)求证:∠EMD=2∠DAC.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知等腰三角形中的一边长为5cm,另一边长为9cm,则它的周长为(  )
A.14cmB.23cmC.19cmD.19cm或23cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,若AD=6,求AC的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知实数x,y满足|x-4|+
y-8
=0
,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是(  )
A.20或16B.20
C.16D.以上答案均不对

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D分别向AB,AC引垂线,垂足分别为E,F,CG是AB边上的高.
(1)DE,DF,CG的长之间存在着怎样的等量关系?并加以证明;
(2)若D在底边的延长线上,(1)中的结论还成立吗?若不成立,又存在怎样的关系?请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,∠ABD=∠ACD=90°,∠1=∠2,则AD平分∠BAC,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

腰长为12cm,底角为15°的等腰三角形的面积为______cm2

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