如图.矩形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小矩形.如果小矩形的面积是3.则矩形ABCD的周长是( )A．7B．9C．19D．21 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．

如图，矩形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小矩形，如果小矩形的面积是3，则矩形ABCD的周长是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析可设小矩形的长与宽分别为a、b，然后根据矩形ABCD列出关于a、b的方程即可求出a与b的值．

解答解：设小矩形的长与宽为a、b，
∴矩形ABCD的长为：3a，宽为：a+b，
∴$\left\{\begin{array}{l}{ab=3}\\{4b=3a}\end{array}\right.$，
解得：a=2，b=$\frac{3}{2}$，
∴矩形ABCD的周长为=2[4b+（a+b）]=10b+2a=19
故选（C）

点评本题考查列代数式，解题的关键是根据图形列出关于a、b的方程，本题属于中等题型．

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3．下列各式是完全平方式的是（　　）

A．

x²+2x-1

B．

1+x²

C．

x+xy+1

D．

x²+2x+1

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18．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D．
（1）试证明：AE=CD；
（2）若AC=12cm，求线段BD的长度．

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15．某养鸡人，准备购买甲、乙两种小鸡苗红800只，甲种鸡苗每只2元，乙种鸡苗每只2.5元，据相关资料表明：在不出意外的情况下，这家、乙两种小鸡苗的成活率分别为92%和96%．
（1）若购买这批鸡苗共用了1740元，求甲、乙两种鸡苗各购买了多少只？
（2）若要想购买这批鸡苗的钱不超过1700元，应如何选购鸡苗？
（3）若要使这批鸡苗的成活率不低于94%，且购买鸡苗的总费用最低，应如何选购鸡苗？

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2．如图1，将一副普通的三角板拼在一起放在一量角器上，将其抽象成几何图形如图2所示，两块三角板拼成四边形ABCD，量角器的圆心为AB的中点O，量角器与三角板的其他交点分别为点D，E，F．
（1）求证：△OED≌△OFA．
（2）四边形OECF中是否能作出一个内切圆⊙M，使得⊙M与四边形OECF的四边都相切，如果能请找出⊙O的圆心点M的位置，如果不能说明理由．