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已知如图,在△ABC中,∠A=60°,AC=1,BC=
6
2
,求∠B的度数.
过点C作CD⊥AB于D.
在△ACD中,∵∠ADC=90°,∠A=60°,AC=1,
∴CD=AC•sin∠ADC=1×
3
2
=
3
2

在△BCD中,∵∠BDC=90°,BC=
6
2
,CD=
3
2

∴sinB=
CD
BC
=
2
2

∴∠B=45°.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,为响应人民政府“形象重于生命”的号召,规划部门在甲建筑物的顶部D点测得条幅顶端A的仰角为45°,测得条幅底端的俯角为30°,已知条幅长30m,则底部不能直接到达的甲、乙两建筑物之间的水平距离BC的长为______m.(答案可带根号)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某中学初三(2)班数学活动小组利用周日开展课外实践活动,他们要在湖面上测量建在地面上某塔AB的高度.如图,在湖面上点C测得塔顶A的仰角为45°,沿直线CD向塔AB方向前进18米到达点D,测得塔顶A的仰角为60度.已知湖面低于地平面1米,请你帮他们计算出塔AB的高度.(结果保留根号)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在湖心有一座小塔,小明想知道这座塔的高度,于是他在岸边架起了测角仪.他测量得数据如下(如图示):测角仪位置(P)距水平面(l)的距离为1.5米(即OP),测得塔顶A的仰角为α(其中tanα=
1
3
),测得塔顶在水中倒影A1(即AB=A1B)的俯角为30°.请你根据上述数据求出这座塔的高度(即AB).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知△ABC中,∠A=∠B=
1
2
∠C,则BC:AC:AB=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在某市外郊一段限速公路BC上(公路视为直线),交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米/时,并在离该公路100米处设置了一个监测点A,在如图所示的平面直角坐标系中,点A位于y轴上,测速路段BC在x轴上,点B在A的北偏西60°方向上,点C在点A的北偏东45°方向上,另外一条高等级公路在y轴上,OA为其中一段.
(1)求点B和C的坐标.
(2)一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用时间为15秒.请你通过计算,判断该汽车在这段限速路上是否超速?(参考数据:
3
≈1.7,
2
≈1.4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,河流的两岸MN、PQ互相平行,河岸PQ上有一排间隔为50m的电线杆C、D、E….某人在河岸MN的A处测得∠DAN=38°,然后沿河岸走了120m到达B处,测得∠CBN=70°.求河流的宽度CF.(结果精确到0.1m,参考数据:sin38°≈0.62,cos38°≈0.79,tan38°≈0.78,sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,山顶上有一座电视发射塔,在山脚点A处测得塔顶B的仰角∠BAD=60°.已知发射塔BC高为60米,山坡AC的坡度i=1:1.(提示:坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度)
(1)求山坡AC的坡角α的大小;
(2)求山高CD的长.(结果精确到0.1米)
(参考数据:
2
≈1.414
3
≈1.732

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,某乡村小学有A、B两栋教室,B栋教室在A栋教室正南方向36米处,在A栋教室西南方向300
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米的C处有一辆拖拉机以每秒8米的速度沿北偏东60°的方向CF行驶,若拖拉机的噪声污染半径为100米,试问A、B两栋教室是否受到拖拉机噪声的影响若有影响,影响的时间有多少秒?(计算过程中
3
取1.7,各步计算结果精确到整数)

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同步练习册答案