Question

22、如图，AC=AD，BC=BD，请说明线段AB垂直平分CD．

Answer 1

分析：先利用SSS证明△ABC≌△ABD，得出∠CAB=∠DAB，则AE是等腰△ACD的顶角平分线，根据等腰三角形“三线合一”的性质得出AB垂直平分CD．

解答：解：在△ABC与△ABD中，∵AB=AB，AC=AD，BC=BD，
∴△ABC≌△ABD，
∴∠CAB=∠DAB，
即AE是等腰△ACD的顶角平分线，
∴AB垂直平分CD．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质，证出△ABC≌△ABD是解题的关键．