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    已知等腰三角形一个内角的度数为70°，则它的其余两个内角的度数分别是
     
    ．
    分析：已知给出了一个内角是70°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还要用内角和定理去验证每种情况是不是都成立．
    解答：解：已知等腰三角形的一个内角是70°，
    根据等腰三角形的性质，
    当70°的角为顶角时，三角形的内角和是180°，所以其余两个角的度数是（180-70）×
    1
    2
    =55；
    当70°的角为底角时，顶角为180-70×2=40°．
    故填55°，55°或70°，40°．
    点评：本题主要考查等腰三角形的性质以及三角形的内角和为180度．分类讨论是正确解答本题的关键．
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    精英家教网如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P、Q、M、N分别从A、B、C、D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ=xcm（x≠0），则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm．
    （1）当x为何值时，以PQ，MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形；
    （2）当x为何值时，以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形；
    （3）以P、Q、M、N为顶点的四边形能否为等腰梯形？如果能，求x的值；如果不能，请说明理由．

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    如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ=xcm()，则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm．

    （1）当x为何值时，以PQ，MN为两边,以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形；

    （2）当x 为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形；

    （3）以P，Q，M，N为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能，求x的值；如果不能，请说明理由．

     

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    如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ=xcm()，则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm．

    （1）当x为何值时，以PQ，MN为两边,以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形；
    （2）当x 为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形；
    （3）以P，Q，M，N为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能，求x的值；如果不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2009年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（山东淄博） 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ=xcm()，则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm．

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    （2）当x 为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形；
    （3）以P，Q，M，N为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能，求x的值；如果不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011年安徽省潘集区初二第二次联考数学卷 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ=xcm()，则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm．

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    （2）当x 为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形；

    （3）以P，Q，M，N为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能，求x的值；如果不能，请说明理由．

     

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