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    有边长为单位1的小正方形组成的8×8的网格中，平面直角坐标系和四边形ABCD的位置如图所示．
    （1）将四边形ABCD沿y轴翻折，得到四边形A1B1C1D1，请你在网格中画出四边形A1B1C1D1；
    （2）把四边形A1B1C1D1绕点A顺时针旋转90°得到四边形A2B2C2D2，请你在网格中画出四边形A2B2C2D2，并直接写出点A2的坐标为
    （1，1）
    （1，1）
    ；
    （3）在（2）中，四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于点
    （1，0）
    （1，0）
      成中心对称（直接写出对称中心的坐标）．
    分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C、D关于y轴的对称点A1、B1、C1、D1的位置，然后顺次连接即可；
    （2）根据网格结构找出点A1、B1、C1、D1绕点A顺时针旋转90°后的对应点的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A2的坐标；
    （3）观察图形，根据中心对称的性质解答即可．
    解答：解：（1）如图所示，四边形A1B1C1D1即为四边形ABCD沿y轴翻折的图形；

    （2）如图所示，四边形A2B2C2D2即为四边形A1B1C1D1绕点A顺时针旋转90°得到四边形，
    点A2的坐标为（1，1）；

    （3）由图可知，四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于点（1，0）成中心对称．
    故答案为：（2）（1，1）；（3）（1，0）．
    点评：本题考查了利用旋转变换作图，轴对称变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，平面直角坐标系中的方格阵表示一个纵横交错的街道模型的一部分，以O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，x轴，y轴的正方向分别表示正东、正北方向，出租车只能沿街道（网格线）行驶，且从一个路口（格点）到另一个路口，必须选择最短路线，称最短路线的长度为两个街区之间的“出租车距离”．设图中每个小正方形方格的边长为1个单位．可以发现：
    从原点O到（2，-1）的“出租车距离”为3，最短路线有3条；
    从原点O到（2，2）的“出租车距离”为4，最短路线有6条．
    （1）①从原点O到（6，1）的“出租车距离”为
    7
    7
    ．最短路线有
    7
    7
    条；
    ②与原点O的“出租车距离”等于30的路口共有
    120
    120
    个．
    （2）①解释应用：从原点O到坐标（n，2）（n为大于2的整数）的路口A，有多少条最短路线？（请给出适当的说理或过程）
    ②解决问题：
    从坐标为（1，-2）的路口到坐标为（3，36）的路口，最短路线有
    780
    780
    条．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若在方格（每小格正方形边长为1m）上沿着网格线平移，规定：沿水平方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿竖直方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”．例如：点A按“平移量”{1，4}可平移至点B．
    （1）从点C按“平移量”{
    -2
    -2
    ，
    -1
    -1
    }可平移到点B；
    （2）若点B依次按“平移量”{4，-3}、{-2，1}平移至点D，
    ①请在图中标出点D；（用黑色水笔在答题卡上作出点D）
    ②如果每平移1m需要2.5秒，那么按此方法从点B移动至点D需要多少秒？
    ③观察点D的位置，其实点B也可按“平移量”{
    2
    2
    ，
    -2
    -2
    }直接平移至点D；观察这两种平移的“平移量”，猜想：点E依次按“平移量”{2a，3b}、{-5a，b}、{a，-5b}平移至点F，则相当于点E按“平移量”{
    -2a
    -2a
    ，
    -b
    -b
    }直接平移至点F．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    若在方格（每小格正方形边长为1m）上沿着网格线平移，规定：沿水平方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿竖直方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”．例如：点A按“平移量”{1，4}可平移至点B．
    （1）从点C按“平移量”{______，______}可平移到点B；
    （2）若点B依次按“平移量”{4，-3}、{-2，1}平移至点D，
    ①请在图中标出点D；（用黑色水笔在答题卡上作出点D）
    ②如果每平移1m需要2.5秒，那么按此方法从点B移动至点D需要多少秒？
    ③观察点D的位置，其实点B也可按“平移量”{______，______}直接平移至点D；观察这两种平移的“平移量”，猜想：点E依次按“平移量”{2a，3b}、{-5a，b}、{a，-5b}平移至点F，则相当于点E按“平移量”{______，______}直接平移至点F．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，平面直角坐标系中的方格阵表示一个纵横交错的街道模型的一部分，以O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，x轴，y轴的正方向分别表示正东、正北方向，出租车只能沿街道（网格线）行驶，且从一个路口（格点）到另一个路口，必须选择最短路线，称最短路线的长度为两个街区之间的“出租车距离”．设图中每个小正方形方格的边长为1个单位．可以发现：
    从原点O到（2，-1）的“出租车距离”为3，最短路线有3条；
    从原点O到（2，2）的“出租车距离”为4，最短路线有6条．
    （1）①从原点O到（6，1）的“出租车距离”为______．最短路线有______条；
    ②与原点O的“出租车距离”等于30的路口共有______个．
    （2）①解释应用：从原点O到坐标（n，2）（n为大于2的整数）的路口A，有多少条最短路线？（请给出适当的说理或过程）
    ②解决问题：
    从坐标为（1，-2）的路口到坐标为（3，36）的路口，最短路线有______条．

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    科目：初中数学 来源：2009年安徽省合肥市一中高一自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，平面直角坐标系中的方格阵表示一个纵横交错的街道模型的一部分，以O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，x轴，y轴的正方向分别表示正东、正北方向，出租车只能沿街道（网格线）行驶，且从一个路口（格点）到另一个路口，必须选择最短路线，称最短路线的长度为两个街区之间的“出租车距离”．设图中每个小正方形方格的边长为1个单位．可以发现：
    从原点O到（2，-1）的“出租车距离”为3，最短路线有3条；
    从原点O到（2，2）的“出租车距离”为4，最短路线有6条．
    （1）①从原点O到（6，1）的“出租车距离”为______．最短路线有______条；
    ②与原点O的“出租车距离”等于30的路口共有______个．
    （2）①解释应用：从原点O到坐标（n，2）（n为大于2的整数）的路口A，有多少条最短路线？（请给出适当的说理或过程）
    ②解决问题：
    从坐标为（1，-2）的路口到坐标为（3，36）的路口，最短路线有______条．

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