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    2．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生积极参加体育锻炼，某校九年级准备购买一批运动鞋供学生借用，现从九年级各班随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
    （1）接受随机抽样调查的学生人数为40，图①中m的值为15；
    （2）在本次调查中，学生鞋号的众数为35号，中位数为36号；
    （3）根据样本数据，若该年级计划购买100双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？

    分析 （1）根据条形统计图求出总人数即可；由扇形统计图以及单位1，求出m的值即可；
    （2）找出出现次数最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，求出中位数即可；
    （3）根据题意列出算式，计算即可得到结果．

    解答 解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+4=40，图①中m的值为100-30-25-20-10=15；
    故答案为：40；15；
    （2）∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，
    ∴这组样本数据的众数为35；
    ∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，
    ∴中位数为$\frac{36+36}{2}$=36；
    故答案为：35，36．
    （3）∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，
    ∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，
    则计划购买100双运动鞋，有100×30%=30双为35号．

    点评 此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．

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    12．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如所示．
    （1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1；
    （2）将△A1B1C1向右平移3个单位，作出平移后的△A2B2C2；
    （3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标；
    （4）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）

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    10．已知关于x的函数 y=mx2+（m-3）x-3．
    （1）求证：无论m取何实数，此函数的图象与x轴总有公共点；
    （2）当m＞0时，如果此函数的图象与x轴公共点的横坐标为整数，求正整数m的值．

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    17．甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数关系如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：
    （1）他们在进行5000米的长跑训练，在0＜x＜15的时间内，速度较快的人是甲（填“甲”或“乙”）；
    （2）求乙距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数关系式；
    （3）当x=15时，两人相距多少米？
    （4）在15＜x＜20的时间段内，求两人速度之差．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，且∠BAC=∠CAD，过点C作CE⊥AD，垂足为点E．
    （1）试判断CE与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若AB=5，AC=4，求CE．

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    14．甲乙两城市之间有一条公路相连，公路中途穿过丙市，现有两位司机M、N相约各自同时从甲乙两地出发，途中M将一件物品交给N，已知M从甲市到丙市，N从乙市到甲市，N的速度是M的$\frac{3}{4}$，他们开车距离丙市的距离y（千米）与行驶的时间t（小时）的函数图象如图所示．
    （1）求a的值；
    （2）求AB所在直线的函数解析式及C点的坐标；
    （3）何时他们相距300千米？

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    11．如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．
    （1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF，BD⊥CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
    （2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，AC与BG的交点为M，当AB=4，AD=$\sqrt{2}$时，求线段CM的长．

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    A．$\frac{1}{x}$＜x＜x2B．x＜x2＜$\frac{1}{x}$C．x2＜x＜$\frac{1}{x}$D．$\frac{1}{x}$＜x2＜x

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